The "SCRATCHES" from "TEEN"

Yah... sekarang hari Senin. Hari yang lumayan berat sih :). Karena setelah kita liburan di hari Sabtu dan Minggu, kita disibukan dengan segala aktifitas. Tapi yang penting semangat dan 'keep smile' \^_^/

Nah... terlepas dari itu semua, saya akan kembali membahas suku banyak (polinomial) yang kemarin tertunda. Tapi, kali ini saya masih belum melanjutkan materi selanjutnya :'(. ~~Huhuhu..... publishere gak becus~~. Tenang, tapi kali ini saya tetap pada lajurnya (suku banyak) dan kali ini saya akan membahas Om Fermat dan Om Andrew. ~~Lah itukan tukang kebun yang ada di rumahku bukan ya?~~

PERINGATAN : ISI POSTINGAN INI MUNGKIN TERLALU BERAT, SAKING BERATNYA YANG MEMBUAT POSTINGAN INI HANYA MENGERTI SEBAGIAN SAJA

Ini Om Fermat alias Pierre di Fermat

Kita langsung ke pembahasannya. Om Fermat atau Pierre di Fermat ini dikatakan sebagai ahli bilangan yang terkenal sepanjang dia hidup. Karena Si Om Fermat ini pernah mengajukan pertanyaan tentang teori "terakhir" Fermat. Lah... kenapa namanya "terakhir"yah??? Sebenarnya ini bukan teori "yang paling akhirnya" Om Fermat yang dipublikasikan (beberapa teori lain dari Om Fermat adalah bahwa luas daerah segitiga siku- siku dengan sisi bilangan bulat tidak pernah merupakan bilangan kuadrat, tetapi teori ini dapat dibantah). Tetapi ini adalah teori terakhir untuk dibuktikan. Karena tidak ada satu orangpun yang dapat membukikannya hingga lebih dari 300 tahun! Wow.... Dari pada penasaran, inilah bunyi Teorema Terakhir Fermat :

" untuk n > 2, tidak ada bilangan bulat bukan nol x, y, dan z yang memenuhi persamaan

Ini adalah salinan dari dokumen dari Teorema Terakhir Fermat

Nah.. loh, ada yang bisa jawab? :) Katanya Om Fermat, beliau sudah membuktikan jawabannya. Tapi.....
margin (pinggiran) bukunya tidak muat lagi untuk menjelaskan pembuktiannya. Owh.... itu memang kelihatan agak konyol.

Namun, pada tahun 1994 ada matematikawan Inggris yang berhasil memecahkan permasalahan ini. Siapa? Ini dia orangnya.....

Ini Om Andrew alias Andrew John Wiles

Yah... tak lain dan tak bukan adalah Om Andrew alias Andrew John Wiles adalah orang yang berhasil membuktikan Teorema Terakhir Fermat. Pria yang lahir di Inggris pada tanggal 11 April 1953 ini menjelaskan hubunan antara Teirema Terakhir Fermat dengan Teori Tanimaya-Shimura. Om tersebut menjelaskan :

"Jika adalah bilangan prima ganjil, dan a,b,c adalah bilangan bulat positif memenuhi

,maka persamaan

akan mendefinisikan sebuah kurva elips hipotesis kurva Frey, yang harusnya ada (dan hanya jika) teorema terakhir Fermat salah. Setelah karya Yves Hellegourach yang pertama kali menyebutkan kurva ini, Frey menunjukan bahwa kurva tersebut benar-benar ada, maka ia akan memiliki sifat-sifat yang aneh, dan mengusulkan bahwa mungkin kurva tersebut mungkin tidak memiliki bentuk modular"

Om Andrew ini tertarik pada Teorema Terakhir Fermat ini sejak usia 10 tahun. Setelah dia masuk fakulas kedokteran dia berhenti belajar ini. Pada tahun 50-an dan 60-an, dua orang matematikawan Jepang yaitu Goro Shimura dan Yukata Tanimaya mengusulkan bahwa kurva elips dan bentuk modular terkait satu sama lain (Teorema Shimura-Tanimaya). Lalu, matematikawan Amerika, Ken Ribet mengukakan bahwa pembuktian Teorema Shimura-Tanimaya berarti Teorema Terakhir Fermat juga telah dibuktikan. Setelah mendengar hal tersebut, Om Andrew secara rahasia membuktikan Teorema Shimura-Tanimaya. Hanya istri dan kawan dekatnya (Nicholas Katz) yang mengetahuinya. Akhirnya Si Om Andrew ini mempresentasikan Teorema Terakhir Fermat tersebut di Universitas Cambridge pada tanggal 23 Juni 1993.
Wew... sangat besar yah usaha Si Om Andrew ini untuk membuktikan Teorema Terakhirnya Si Om Fermat.

So, if you have any probelms and questions please leave the comment.

Source : wikipedia dan sedikit pendapat saya :)

Selengkapnya ...

Gambar diatas adalah bangunan Arc de Triomphe yang ada di Paris, Prancis. Tapi tahukah kalian bahwa sebenarnya bangunan tersebut merupakan penerapan dari suku banyak. Sebenarnya...... Apa sih suku banyak itu?

Perhatikan bentuk-bentuk persamaan berikut :

Keempat bentuk di atas adalah contoh dari suku banyak atau polinom. Kalian sudah tahu bahwa bentuk 1 dan 2 adalah bentuk linier dan kuadrat, tapi bentuk itu juga salah satu bentuk suku banyak berderajat 1 dan suku banyak berderajat 2. Bentuk umum dari suku banyak adalah sebagai berikut :

Dengan

adalah kontanta dalam suku banyak yang merupakan bilangan real. Serta

merupakan konstanta real yang tetap

.
Suku banyak dapat ditulis sebagai fungsi

sebagai berikut :

Karena suku banyak tersebut adalah suatu fungsi, maka suku banyak tersebut mempunyai nilai. Kita dapat mencari nilai fungsi suku banyak

untuk

atau

melalui 2 cara, yaitu dengan cara substitusi maupun cara skema Horner.

Cara Substitusi
Dengan kita mensubtitusi kedalam fungsi , maka akan diperoleh . Cara ini "mungkin" sudah didapat ketika kalian masih SMP. Untuk substitusi ini kalian hanya tinggal mengganti nilai x dengan bilangan tertentu. Mudah kan :D. Misalnya suku banyak untuk , maka dengan cara subtitusi akan diperoleh :

Tetapi kesulitannya muncul ketika MENGHITUNG NILAI SUKU BANYAK YANG BERDERAJAT "BANYAK" karena (menurut saya) kurang efektif. Misalnya, untuk mengetahui nilai suku banyak dari untuk sebenarnya bisa. Tapi akan memakan waktu yang lama. Akan lebih mudah apabila kita menggunakan Metode Skema Horner.
Cara Skema Horner
Peringatan sebelum menggunakan cara ini adalah HATI-HATI DALAM MENULISKAN DAN MENGURUTKAN KOEFISIEN DARI SUKU BANYAK TERSEBUT. Karena langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengurutkan penulisan suku banyak dari kiri ke kanan mulai pangkat tertinggi. Misal kita akan menghitung suku banyak untuk . Maka yang kalian harus tulis adalah koefisien dari suku banyak tersebut.

Keterangan :

Kalau masih bingung penjelasannya, lihat aja contohnya :)
Dengan demikian, kita dapat menghitung nilai suku banyak untuk . Berikut ini adalah penyelesaiannya.

Tada.......... hasilnya ketemu 6694 :D